Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. M là1 điểm trên BC. gọi E;F lần lượt là hình chiêú của B;C trên AM. xác định vị trí của M để DE + CF lớn nhất .
Mn giúp mk vs nhé. Ai làm dùm; mk sẽ tik cho ^-^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
10 tháng 9 2019
Mình nói trước là mình mới học dạng này nên không chắc đâu nhé! Nhất là cái dấu "=" ấy, nó rất khó để giải thích và có thể sai. Nếu bạn dùng geogebra thì sẽ dễ hiểu hơn.
Đặt BC = a = const (hằng số)
Xét trường hợp E và F không trùng D. Khi đó theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì:
BE + CF < BD + CD = BC (1)
Nếu E và F trùng D thì BE + CF = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BE+CF\le BC=const\)
Đẳng thức xảy ra khi E và F trùng D khi đó D là trung điểm BC và tam giác ABC cân tại A.
11 tháng 9 2019
tth làm không đúng rồi.
Ta có E là hình chiếu của B lên AD
F là hình chiếu của CAD
=> \(BC=BD+DC\ge BE+CF\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(E\equiv D\equiv F\)
khi đó: \(BD\perp AD;CD\perp AD\)=> D là chân đường cao hạ từ A đến BC
Vậy D là chân đường cao hạ từ A đến BC thì BE+CF đạt giá trị lớn nhất bằng BC
DH
26 tháng 10 2017
Sửa đề nha! Là đoạn BE+CF
Xét tổng quát trước vậy!
Luôn có \(BE\le BM;CF\le CM\) (do M di động)
\(\Rightarrow BE+CF\le BM+CM\Rightarrow BE+CF\le BC\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi \(BE+CF=BC\)
Để chứng minh thì ta hạ đường cao AH ta luôn có \(BE\equiv BH;CF\equiv CH\)
Mà \(BH+CH=BC\) nên \(M\equiv H\) thì độ dài \(BE+CF\) là lớn nhât!
Chúc bạn học tốt!!!